Có hai con tàu A, B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn

Câu hỏi số 942877:

Vận dụng

Có hai con tàu A, B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lômét), tại thời điểm t (giờ), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức $\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 - 33t} \\ {y = - 4 + 25t} \end{array} \right.$; vị trí tàu B có tọa độ là $(4 - 30t;3 - 40t)$. Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942877

Phương pháp giải

Thiết lập hàm số khoảng cách $f(t)$ giữa hai tàu. Tìm giá trị $t$ để hàm bậc hai dưới dấu căn đạt giá trị nhỏ nhất.

Giải chi tiết

Tại thời điểm t, vị trí tàu A là $M(3 - 33t; - 4 + 25t)$, vị trí của tàu $B$ là $N(4 - 30t;3 - 40t)$.

Ta có

Conversion failed.

Khoảng cách MN nhỏ nhất khi hàm bậc hai $f(t) = 4234t^{2} - 904t + 50$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Thời điểm đó là $t = \dfrac{- b}{2a} = \dfrac{904}{2 \cdot 4234} \approx 0,11$ (giờ).

Đáp án cần điền là: 0,11

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10