1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M(1 ; 2)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y=k
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M(1 ; 2)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y=k x^2\).
a) Tìm hệ số k.
b) Vẽ đồ thị của hàm số.
2) Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình \(x^2-6 x-14=0\).
3) Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(2 x^2-x-5=0\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}\).
Quảng cáo
1) Thay tọa độ điểm M vào hàm số để tìm k; lập bảng giá trị và vẽ đồ thị.
2) Xác định các hệ số $a, b, c$, tính $\Delta$ (hoặc $\Delta'$), áp dụng công thức nghiệm để tìm các nghiệm của phương trình.
3) Áp dụng hệ thức Viète để tìm tổng và tích các nghiệm, sau đó quy đồng và biến đổi biểu thức về dạng chứa $(x_1+x_2)$ và $x_1x_2$ để tính giá trị.
1)
a) Tìm hệ số k:
Thay \(x=1 ; y=2\) vào hàm số \(y=k x^2\) ta được \(2=k \cdot 1^2\)
Suy ra \(k=2\).
b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Với \(k=2\), hàm số là \(y=2 x^2\)
Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số \(y=2 x^2\) là parabol đi qua 5 điểm có tọa độ là \((-2 ; 8)\); \((-1 ; 2)\); \((0 ; 0)\); \((1 ; 2)\); \((2 ; 8)\).
2) Phương trình \(x^2-6 x-14=0\).
\(\Delta^{\prime}=9+14=23>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là \(x_1=3+\sqrt{23} ; x_2=3-\sqrt{23}\)
3) Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(2 x^2-x-5=0\).
Vì \(a c=2 \cdot(-5)<0\) nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Áp dụng định lý Viète ta được \(x_1+x_2=0,5\); \(x_1 x_2=-2,5\)
\(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2 x_1 x_2}{x_1 x_2}\)
\(=\dfrac{(0,5)^2-2 \cdot(-2,5)}{-2,5}=-2,1\)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
