Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt

Câu hỏi số 943529:

Thông hiểu

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA = a\sqrt{3}.$ Số đo góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng:

A. $60{^\circ}.$

B. $30{^\circ}.$

C. $90{^\circ}.$

D. $45{^\circ}.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:943529

Phương pháp giải

Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, áp dụng hệ thức lượng để tính số đo góc.

Giải chi tiết

Ta có $SB \cap \left( {ABCD} \right) = B$ và $\left. SA\bot\left( {ABCD} \right)\Rightarrow \right.$ A là hình chiếu vuông góc của S lên $\left( {ABCD} \right)$

Do đó $\angle\left( {SB,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SBA$.

Có $\left. \tan\angle SBA = \dfrac{SA}{AB} = \dfrac{a\sqrt{3}}{a} = \sqrt{3}\Rightarrow\angle SBA = 60^{o} \right.$

Vậy $\angle\left( {SB,\left( {ABCD} \right)} \right) = 60^{o}.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.