Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(I,\,\,J\) tương ứng là trung điểm của

Câu hỏi số 943886:

Vận dụng

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(I,\,\,J\) tương ứng là trung điểm của \(BC,\,\,BB'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC,\,\,IJ\) bằng bao nhiêu độ?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 60

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:943886

Phương pháp giải

\(a\parallel b \Rightarrow \angle \left( {a;c} \right) = \angle \left( {b;c} \right)\).

Giải chi tiết

Gọi độ dài hình lập phương là \(a\).

Ta có \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,BB'\)

\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của tam giác \(BB'C\)\( \Rightarrow IJ\parallel B'C\)

Khi đó \(\angle \left( {AC;IJ} \right) = \angle \left( {AC;B'C} \right) = \angle ACB'\)

Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông \(ABC,\) \(BB'C\), \(AA'B'\) ta tính được \(AC = AB' = B'C = a\sqrt 2 \).

Suy ra tam giác \(AB'C\) là tam giác đều \( \Rightarrow \angle ACB' = {60^0}.\)

Vậy \(\angle \left( {AC;IJ} \right) = {60^0}.\)

Đáp án cần điền là: 60

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.