Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(I,\,\,J\) tương ứng là trung điểm của
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(I,\,\,J\) tương ứng là trung điểm của \(BC,\,\,BB'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC,\,\,IJ\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án đúng là: 60
Quảng cáo
\(a\parallel b \Rightarrow \angle \left( {a;c} \right) = \angle \left( {b;c} \right)\).
Gọi độ dài hình lập phương là \(a\).
Ta có \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,BB'\)
\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của tam giác \(BB'C\)\( \Rightarrow IJ\parallel B'C\)
Khi đó \(\angle \left( {AC;IJ} \right) = \angle \left( {AC;B'C} \right) = \angle ACB'\)
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông \(ABC,\) \(BB'C\), \(AA'B'\) ta tính được \(AC = AB' = B'C = a\sqrt 2 \).
Suy ra tam giác \(AB'C\) là tam giác đều \( \Rightarrow \angle ACB' = {60^0}.\)
Vậy \(\angle \left( {AC;IJ} \right) = {60^0}.\)
Đáp án cần điền là: 60
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
