Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = 1,\) \(BD = 3\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = 1,\) \(BD = 3\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC.\) Biết \(AC\) vuông góc với \(BD\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\) (kết quả viết dưới dạng phân số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là: 1,58
Quảng cáo
- Gọi P là trung điểm của AB. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác chứng minh tam giác MNP vuông tại P và tính độ dài NP, MP.
- Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông MNP tính độ dài MN.
Gọi P là trung điểm của AB. Khi đó ta có:
+ NP là đường trung bình của tam giác ABC nên \(NP = \dfrac{1}{2}AC =\dfrac{1}{2}\) và \(NP // AC\).
+ MP là đường trung bình của tam giác ABD nên \(MP = \dfrac{1}{2}BD = \dfrac{{3}}{2}\) và \(MP // BD\).
Mà \(AC \bot BD\,\,\left( {gt} \right)\) nên \(NP \bot MP \Rightarrow \Delta MNP\) vuông tại P.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông MNP có:
\(MN = \sqrt {M{P^2} + N{P^2}} = \sqrt {\dfrac{{9}}{4} + \dfrac{1}{4}} = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2} \approx 1,58\).
Đáp án cần điền là: 1,58
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
