Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc \(\left( {IJ;CD} \right)\) bằng? (đơn vị độ).
Đáp án đúng là: 60
Quảng cáo
- Chứng minh \(IJ\parallel SB,\,\,CD\parallel AB\).
- \(a\parallel b,\,\,c\parallel d \Rightarrow \angle \left( {a;c} \right) = \angle \left( {b;d} \right)\).
Tứ giác \(ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) nên \(ABCD\) là hình thoi.
Gọi \(O\) là tâm hình thoi \(ABCD\).
Ta có \(IJ\) là đường trung bình của tam giác \(SBC\) nên \(IJ\parallel SB\).
Lại có \(CD\parallel AB\) (do \(ABCD\) là hình thoi).
\( \Rightarrow \angle \left( {IJ;CD} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right)\).
Mà tam giác \(SAB\) có \(SA = SB = AB = a\) nên là tam giác đều.
Do đó \(\angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA = {60^0}\).
Vậy \(\angle \left( {IJ;CD} \right) = {60^0}\).
Đáp án cần điền là: 60
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
