(1,0 điểm)Cho các dụng cụ sau: 01 miếng cao su hình trụ tròn bán kính $R$ có bề dày là $h$, nếu

Câu hỏi số 944321:

Vận dụng

(1,0 điểm)

Cho các dụng cụ sau: 01 miếng cao su hình trụ tròn bán kính $R$ có bề dày là $h$, nếu thả vào nước thì miếng cao su chìm hoàn toàn trong nước; 01 ống nhựa nhẹ, rỗng, hình trụ đủ dài, hai đầu hở, thành mỏng, cứng, bán kính $r$ ($r < R$); 01 thước đo chiều dài; 01 ống keo dán nhựa; 01 chậu không chứa nước, đáy phẳng; 01 bình nước, khối lượng riêng của nước là $D_{0}$.

Hãy trình bày một phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của miếng cao su nói trên. Biết rằng, áp suất chất lỏng tác dụng lên các vật đặt trong nó được tính bởi biểu thức $p = p_{0} + d_{0}.x$, với $x$ là độ sâu của vật tính từ mặt thoáng chất lỏng, $d_{0}$ là trọng lượng riêng của chất lỏng, $p_{0}$ là áp suất không khí tại bề mặt chất lỏng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:944321

Phương pháp giải

- Dùng keo kết nối các vật dụng để tạo thành một hệ nổi/chìm cân bằng trong nước.

- Dựa vào phương trình tính áp suất chất lỏng theo độ sâu ($p = p_{0} + d_{0}x$) để phân tích các áp lực tác dụng lên mặt trên và mặt dưới của miếng cao su.

- Thiết lập phương trình cân bằng lực (Trọng lượng hệ = Áp lực đẩy lên dưới đáy - Áp lực đè xuống ở mặt trên), từ đó rút ra biểu thức tính khối lượng riêng $D_{x}$ của miếng cao su.

Giải chi tiết

Dùng keo dán một đầu ống nhựa hình trụ vào chính giữa miếng cao su rồi đặt hệ vào đáy chậu chưa chứa nước sao cho ống hình trụ theo phương thẳng đứng

+ Đổ nước từ từ vào chậu cho đến khi hệ nằm cân bằng trong chậu nước như hình vẽ;

+ Lúc hệ cân bằng trong chậu nước thì hiệu các áp lực tác dụng vào mặt trên và dưới bằng trọng lượng của nó. Dùng thước đo được $a$.

Gọi áp suất khí quyển là $p_{0}$ thì áp suất tác dụng vào mặt dưới của cao su là:

$p_{1} = p_{0} + d_{0}(a + h) = p_{0} + 10D_{0}(a + h)$

Áp suất tác dụng vào mặt trên của cao su, bên ngoài ống là:

$p_{2} = p_{0} + d_{0}a = p_{0} + 10D_{0}a$

Áp suất tác dụng vào mặt trên cao su, bên trong ống là $p_{0}$

Ta có: $P = F_{1} - F_{2\text{~ngoài~ong}} - F_{2\text{~trong~ong}}$

$\left. \Leftrightarrow P = p_{1}S - p_{2}S_{\text{ngoài}} - p_{0}S_{\text{trong}} \right.$

$\left. \Leftrightarrow 10m = p_{1}\pi R^{2} - p_{2}\pi(R^{2} - r^{2}) - p_{0}\pi r^{2} \right.$

$\left. \Leftrightarrow 10D_{x}V = p_{1}\pi R^{2} - p_{2}\pi(R^{2} - r^{2}) - p_{0}\pi r^{2} \right.$

$\left. \Leftrightarrow 10D_{x}\pi R^{2}h = (p_{0} + 10D_{0}(a + h))\pi R^{2} - (p_{0} + 10D_{0}a)\pi(R^{2} - r^{2}) - p_{0}\pi r^{2} \right.$

$\left. \Leftrightarrow D_{x}\pi R^{2}h = D_{0}\pi R^{2}h + D_{0}\pi r^{2}a \right.$

$\left. \Rightarrow D_{x} = \dfrac{D_{0}(R^{2}h + r^{2}a)}{R^{2}h} = D_{0}\left( {1 + \dfrac{r^{2}a}{R^{2}h}} \right) \right.$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link