Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số. Chọn ngẫu nhiên một

Câu hỏi số 944329:
Thông hiểu

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Khi đó:

Đúng Sai
a) \(n(\Omega)=1000\)
b) Gọi A là biến cố: "Chọn được số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau", có \(n(A)=648\)
c) Gọi B là biến cố: "Chọn được số tự nhiên chia hết cho 5 ", có \(n(B)=180\)
d) Gọi C là biến cố: "Chọn được số tự nhiên chẵn", có \(n(C)=500\)

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:944329
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân để đếm số các số tự nhiên thỏa mãn bằng cách chọn lần lượt các chữ số từ hàng trăm đến hàng đơn vị, lưu ý hàng trăm phải luôn khác không.
Ưu tiên chọn vị trí có ràng buộc đặc biệt trước (như hàng đơn vị cho tính chẵn lẻ, chia hết hoặc các chữ số phải khác nhau) rồi mới chọn các vị trí còn lại.

Giải chi tiết

a) Sai: Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline{a b c}\). 
Số cách chọn a (a khác 0) và b, c lần lượt là 9,10, 10 nên số các số tự nhiên gồm ba chữ số là \(9 \cdot 10 \cdot 10=900\).
Số kết quả thuận lợi của không gian mẫu là \(n(\Omega)=C_{900}^1=900\).
b) Đúng: Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline{a b c}\).
Chọn a \((a \neq 0)\) : có 9 cách. Chọn \(b(b \neq a)\): có 9 cách.
Chọn c \((c \neq a, c \neq b)\): có 8 cách.
Vậy số các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau là \(9 \cdot 9 \cdot 8=648\).
Vì vậy \(n(A)=648\).
c) Đúng: Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline{a b c}\).
Số này chia hết cho 5 nên \(c \in\{0 ; 5\}\): có 2 cách chọn c.

Số cách chọn a (a khác 0), b lần lượt là 9, 10 .
Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn là \(2 \cdot 9 \cdot 10=180\).
Vì vậy \(n(B)=180\).
d) Sai: Xét số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline{a b c}\).

Số này là số chẵn vậy a có 9 cách chọn, b có 10 cách chọn, ccó 5 cách chọn

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn là \(9 \cdot 10 \cdot 5=450\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn