Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong lớp 10 A có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3

Câu hỏi số 944331:
Thông hiểu

Trong lớp 10 A có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để làm cán bộ lớp. Khi đó:

Đúng Sai
a) Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10 A là 15180 (cách)
b) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nam" bằng: \(\dfrac{5}{33}\)
c) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nữ" bằng: \(\dfrac{133}{1158}\)
d) Xác suất của các biến cố "Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ" bằng: \(\dfrac{105}{253}\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:944331
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổ hợp để tính số phần tử của không gian mẫu và số cách chọn nhóm học sinh theo giới tính từ các tập hợp tương ứng.

Xác suất của mỗi biến cố được xác định bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố đó và tổng số kết quả của không gian mẫu.

Giải chi tiết

a) Đúng: Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A gồm 46 bạn ( 25 bạn nam và 21 bạn nữ) là: \(C_{46}^3=15180\) (cách).

Do đó, \(n(\Omega)=15180\).

b) Đúng: Số cách chọn được 3 bạn nam từ 25 bạn nam là: \(C_{25}^3=2300\) (cách).

Suy ra \(n(A)=2300\).
Xác suất của biến cố A là: \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{2300}{15180}=\dfrac{5}{33}\).
c) Sai: Số cách chọn được 3 bạn nữ từ 21 bạn nữ là: \(C_{21}^3=1330\) (cách).
Suy ra \(n(B)=1330\).
Xác suất của biến cố B là: \(P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{1330}{15180}=\dfrac{133}{1518}\).
d) Đúng: Số cách chọn được 2 bạn nam và 1 bạn nữ là: \(C_{25}^2 \cdot C_{21}^1=6300\) (cách).
Suy ra \(n(C)=6300\).
Xác suất của biến cố \(C\) là: \(P(C)=\dfrac{n(C)}{n(\Omega)}=\dfrac{6300}{15180}=\dfrac{105}{253}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn