Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Khi đó:

Câu hỏi số 944356:
Vận dụng

Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Khi đó:

Đúng Sai
a) Không gian mẫu có số phần tử là 3003
b) Xác suất để có đúng 1 bạn nữ bằng \(\dfrac{70}{429}\)
c) Xác suất để có 3 nam và 2 nữ bằng \(\dfrac{56}{143}\)
d) Xác suất để có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ bằng \(\dfrac{23}{429}\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:944356
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổ hợp để xác định số phần tử không gian mẫu và số cách chọn học sinh nam, nữ từ các nhóm tương ứng theo yêu cầu.

Đối với các điều kiện so sánh số lượng giữa hai giới tính, thực hiện chia thành các trường hợp cụ thể.

Giải chi tiết

a) Đúng: Không gian mẫu \(n(\Omega)=C_{15}^5=3003\).
b) Đúng: Gọi A là biến cố: "Có đúng 1 bạn nữ".
Số cách chọn 5 bạn trong đó có đúng bạn 01 nữ là (1 nữ, 4 nam) là: \(C_7^1 \cdot C_8^4\).
\(\Rightarrow n(A)=C_7^1 \cdot C_8^4 \)
\(\Rightarrow P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{490}{3003}=\dfrac{70}{429}\)
c) Đúng: Gọi B là biến cố: "5 bạn được chọn có 3 nam và 2 nữ".
Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: \(C_8^3 \cdot C_7^2\).

\(\Rightarrow n(B)=C_8^3 \cdot C_7^2 .\)
\(\Rightarrow P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{1176}{3003}=\dfrac{56}{143}\)
d) Sai: Gọi C là biến cố: "5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ"
Trường hơp 1: chọn 4 nam và 1 nữ:
Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là: \(C_8^4 \cdot C_7^1\)
Trường hợp 2: Chọn 3 nam và 2 nữ:
Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: \(C_8^3 \cdot C_7^2\)
\(\Rightarrow n(C)=C_8^4 \cdot C_7^1+C_8^3 \cdot C_7^2=1666\)
\(\Rightarrow P(C)=\dfrac{n(C)}{n(\Omega)}=\dfrac{1666}{3003}=\dfrac{238}{429}\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn