Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2x - 4y - 2z - 3 = 0$. Tọa độ tâm I của

Câu hỏi số 945457:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2x - 4y - 2z - 3 = 0$. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

A. $( - 1;2;1)$.

B. $(1; - 2; - 1)$.

C. $( - 2;4;2)$.

D. $(2; - 4; - 2)$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:945457

Phương pháp giải

Mặt cầu có phương trình dạng tổng quát: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0$.

Tâm của mặt cầu có tọa độ là $I(a;b;c)$.

Mẹo tìm nhanh: Lấy hệ số của x, y, z chia cho $- 2$.

Giải chi tiết

Từ phương trình $(S):x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2x - 4y - 2z - 3 = 0$, ta có:

Hệ số của $x$ là $\left. 2\Rightarrow a = \dfrac{2}{- 2} = - 1 \right.$

Hệ số của $y$ là $\left. - 4\Rightarrow b = \dfrac{- 4}{- 2} = 2 \right.$

Hệ số của $z$ là $\left. - 2\Rightarrow c = \dfrac{- 2}{- 2} = 1 \right.$

Vậy tọa độ tâm là $I( - 1;2;1)$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.