Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(1;2; - 3)$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{u} =

Câu hỏi số 945468:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(1;2; - 3)$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = ( - 1;2;1)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

A. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{- 2} = \dfrac{z + 3}{1}$.

B. $\dfrac{x + 1}{- 1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z - 3}{1}$.

C. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z - 3}{- 1}$.

D. $\dfrac{x - 1}{- 1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z + 3}{1}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:945468

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $M(x_{0};y_{0};z_{0})$ và có vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u} = (a;b;c)$ (điều kiện $a,b,c \neq 0$) là:

$\dfrac{x - x_{0}}{a} = \dfrac{y - y_{0}}{b} = \dfrac{z - z_{0}}{c}$

Giải chi tiết

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $\left. M(1;2; - 3)\Rightarrow x_{0} = 1,y_{0} = 2,z_{0} = - 3 \right.$.

Vectơ chỉ phương $\left. \overset{\rightarrow}{u} = ( - 1;2;1)\Rightarrow a = - 1,b = 2,c = 1 \right.$.

Lắp vào công thức trên, ta được phương trình chính tắc của $\Delta$:

$\dfrac{x - 1}{- 1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z - ( - 3)}{1}$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{x - 1}{- 1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z + 3}{1} \right.$

Đối chiếu với các đáp án, ta thấy đáp án D hoàn toàn trùng khớp.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.