Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả

Câu hỏi số 945474:
Vận dụng

Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau

- Có 40% bệnh nhân bị đau dạ dày.

- Có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress.

- Trong số các bệnh nhân thường xuyên bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày.

Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.

Đúng Sai
a) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress là 0,8.
b) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó không bị đau dạ dày là 0,6.
c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24.
d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,7.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:945474
Phương pháp giải

Xác suất đồng thời: $\left. P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A \middle| B) \right.$.

Xác suất có điều kiện: $\left. P(B \middle| A) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} \right.$.

Xác suất biến cố đối: $P(\overline{A}) = 1 - P(A)$.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố: "Bệnh nhân bị đau dạ dày". Suy ra $\overline{A}$ là "Bệnh nhân không bị đau dạ dày".

Gọi B là biến cố: "Bệnh nhân thường xuyên bị stress".

Theo giả thiết ta có $P(A) = 40\% = 0,4$; $P(B) = 30\% = 0,3$.

a) Đúng. Xác suất bị đau dạ dày với điều kiện bị stress: $\left. P(A \middle| B) = 80\% = 0,8 \right.$.

b) Sai. Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó không bị đau dạ dày là $P\left( B \middle| \overline{A} \right)$

Xác suất vừa bị stress vừa bị đau dạ dày: $\left. P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A \middle| B) = 0,3 \cdot 0,8 = 0,24 \right.$.

Xác suất bị stress nhưng không bị đau dạ dày: $P(\overline{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,3 - 0,24 = 0,06$.

Xác suất không bị đau dạ dày: $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6$.

Vậy $\left. P(B \middle| \overline{A}) = \dfrac{P(\overline{A} \cap B)}{P(\overline{A})} = \dfrac{0,06}{0,6} = 0,1 \right.$.

c) Đúng. Xác suất bệnh nhân vừa bị stress vừa bị đau dạ dày là: $P(A \cap B) = 0,24$.

d) Sai. $P(B) = 0,3$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn