Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M(1;0;1)$ và $N(3;2; - 1)$. Đường thẳng MN có phương trình tham

Câu hỏi số 946263:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M(1;0;1)$ và $N(3;2; - 1)$. Đường thẳng MN có phương trình tham số là:

A. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + t} \\ {y = t} \\ {z = 1 + t} \end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 - t} \\ {y = t} \\ {z = 1 + t} \end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = 2t} \\ {z = 1 + t} \end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + t} \\ {y = t} \\ {z = 1 - t} \end{array} \right.$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946263

Phương pháp giải

Để viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M và N:

Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng, chính là vectơ $\overset{\rightarrow}{MN} = (x_{N} - x_{M};y_{N} - y_{M};z_{N} - z_{M})$. Viết phương trình tham số đi qua một điểm (chọn M hoặc N) và nhận vectơ vừa tìm làm vectơ chỉ phương.

Giải chi tiết

Ta có vectơ $\overset{\rightarrow}{MN} = (3 - 1;2 - 0; - 1 - 1) = (2;2; - 2)$.

Vì đường thẳng MN nhận $\overset{\rightarrow}{MN}$ làm vectơ chỉ phương, nên nó cũng nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{MN} = (1;1; - 1)$ làm một vectơ chỉ phương

Đường thẳng đi qua điểm $M(1;0;1)$ và có vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u} = (1;1; - 1)$ có phương trình tham số là $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 1t} \\ {y = 0 + 1t} \\ {z = 1 - 1t} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + t} \\ {y = t} \\ {z = 1 - t} \end{array} \right. \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.