Số nghiệm của phương trình $\left. \log \middle| x^{2} - 3 \middle| = 0 \right.$ là

Câu hỏi số 946517:

Thông hiểu

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946517

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit cơ bản $\left. \log_{a}f(x) = b\Leftrightarrow f(x) = a^{b} \right.$ (với điều kiện $f(x) > 0$). Sau đó giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: $\left. \left| {x^{2} - 3} \right| > 0\Leftrightarrow x^{2} - 3 \neq 0\Leftrightarrow x \neq \pm \sqrt{3} \right.$.

Ta có phương trình: $\left. \log \middle| x^{2} - 3 \middle| = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left| {x^{2} - 3} \right| = 1 \right.$

Trường hợp 1: $\left. x^{2} - 3 = 1\Leftrightarrow x^{2} = 4\Leftrightarrow x = \pm 2 \right.$ (thỏa mãn điều kiện).

Trường hợp 2: $\left. x^{2} - 3 = - 1\Leftrightarrow x^{2} = 2\Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2} \right.$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho có tất cả $4$ nghiệm phân biệt là $x \in \left\{ 2; - 2;\sqrt{2}; - \sqrt{2} \right\}$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.