Hình elip được trang trí bởi các hình tròn, các hình vuông và các hình tam giác đều như hình
Hình elip được trang trí bởi các hình tròn, các hình vuông và các hình tam giác đều như hình vẽ. Biết đường kính hình tròn, cạnh tam giác đều và cạnh hình vuông đều bằng 1. Độ dài trục bé của hình elip đó bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Thiết lập hệ trục tọa độ Oxy với gốc tọa độ là tâm của elip, dựa vào kích thước và vị trí các hình để xác định tọa độ các điểm giới hạn, từ đó tìm nửa trục lớn và nửa trục bé.
Thiết lập hệ trục tọa độ Oxy và các điểm như hình vẽ
Khi đó $IM = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.IE = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Suy ra $OA = ON + NP + PA = \dfrac{\sqrt{3}}{2} + 1 + 1 = \dfrac{4 + \sqrt{3}}{2}$ và $BN = BE + EN = 2$
Gọi Elip có phương trình $\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ qua $A\left( {\dfrac{4 + \sqrt{3}}{2};0} \right)$ nên $a = \dfrac{4 + \sqrt{3}}{2}$
Vì Elip qua $B\left( {\dfrac{\sqrt{3}}{2};2} \right)$ nên ta có $\left. \dfrac{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)^{2}}{\left( \dfrac{4 + \sqrt{3}}{2} \right)^{2}} + \dfrac{2^{2}}{b^{2}} = 1\Rightarrow b = 2,098 \right.$
Vậy độ dài trục bé là $2b \approx 4,2$
Đáp án cần điền là: 4,2
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
