Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = 2, AC = 3, AA' = 4.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = 2, AC = 3, AA' = 4. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CM bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Áp dụng phương pháp tọa độ hóa.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với gốc tọa độ, B thuộc tia Ox, C thuộc tia Oy, A’ thuộc tia Oz.
Khi đó A(0; 0; 0), B(2; 0; 0), C(0; 3; 0), A’(0; 0; 4), M(1; 0; 0).
$\overset{\rightarrow}{A'B} = (2;0; - 4)$, $\overset{\rightarrow}{CM} = (1; - 3;0)$, $\overset{\rightarrow}{MB} = (1;0;0)$ nên $\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{A^{\prime}B},\overset{\rightarrow}{CM}} \right\rbrack = ( - 12; - 4; - 6)$
Vậy $d\left( {A'B,CM} \right) = \dfrac{\left| {\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{A'B},\overset{\rightarrow}{CM}} \right\rbrack.\overset{\rightarrow}{MB}} \right|}{\left| \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{A'B},\overset{\rightarrow}{CM}} \right\rbrack \right|} = \dfrac{6}{7} \approx 0,86$.
Đáp án cần điền là: 0,86
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
