Một màn chơi của một trò chơi điện tử được thiết kế như sau: có năm vị trí A, B, C, D, E,

Câu hỏi số 946699:

Vận dụng

Một màn chơi của một trò chơi điện tử được thiết kế như sau: có năm vị trí A, B, C, D, E, được đặt ở năm đỉnh của một hình chóp tứ giác. Nhân vật sẽ được đặt ở một vị trí bất kỳ, và có thể di chuyển tự do giữa các đỉnh với nhau, mỗi lần di chuyển đều phải từ đỉnh này đi chuyển đến đỉnh khác. Giả sử khi bắt đầu, nhân vật được đặt ở vị trí A. Số cách di chuyển để sau sáu bước nhảy, nhân vật quay lại vị trí A là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946699

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp liệt kê và các quy tắc đếm.

Giải chi tiết

Gọi K = {B, C, D, E}.

Số cách đi từ A → K bất kì: 4 cách.

Số cách đi từ K → K khác: 3 cách.

Số cách đi từ K → A: 1 cách.

TH1: Quay lại A đúng 1 lần:

A → K → K → K → K → K → A. Có 4.3.3.3.3.1 = 324 cách.

TH2: Quay lại A đúng 2 lần:

A → K → A → K → K → K → A. Có 4.1.4.3.3.1 = 144 cách.

A → K → K → A → K → K → A. Có 4.3.1.4.3.1 = 144 cách.

A → K → K → K → A → K → A. Có 4.3.3.1.4.1 = 144 cách.

TH3: Quay lại A đúng 3 lần:

A → K → A → K → A → K → A. Có 4.1.4.1.4.1 = 64 cách.

Vậy có tất cả 324 + 144.3 + 64 = 820 cách di chuyển thỏa mãn.

Đáp án cần điền là: 820

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.