Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\dfrac{1}{5}}(x + 1) < \log_{\dfrac{1}{5}}(2x - 1)$

Câu hỏi số 946729:

Thông hiểu

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\dfrac{1}{5}}(x + 1) < \log_{\dfrac{1}{5}}(2x - 1)$ là

A. $S = (2; + \infty)$.

B. $S = ( - \infty;2)$.

C. $S = ( - 1;2)$.

D. $S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946729

Phương pháp giải

Giải điều kiện để biểu thức dưới dấu logarit dương.

Với bất phương trình logarit có cơ số $0 < a < 1$, khi bỏ logarit phải đổi chiều bất đẳng thức.

Giải chi tiết

Điều kiện: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x + 1 > 0} \\ {2x - 1 > 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x > - 1} \\ {x > \dfrac{1}{2}} \end{array} \right.\Rightarrow x > \dfrac{1}{2} \right.$

$\log_{\dfrac{1}{5}}(x + 1) < \log_{\dfrac{1}{5}}(2x - 1)$$\left. \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1\Leftrightarrow x < 2 \right.$.

Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.