Cho hàm số $f(x) = x^{3} + 3x^{2} - 4$.
Cho hàm số $f(x) = x^{3} + 3x^{2} - 4$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số đã cho có đạo hàm là $f'(x) = 3x^{2} + 6x$. | ||
| b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $( - 1; + \infty)$. | ||
| c) Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x = - 2$. | ||
d) Đồ thị của hàm số đã cho có dạng như hình vẽ sau:  |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
- Tính đạo hàm $f'(x)$ và xét dấu của đạo hàm để tìm các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị.
- Đối chiếu với các đặc điểm về tọa độ giao điểm với các trục và hình dáng của đồ thị để xác định tính đúng sai.
a) Đúng: Ta có $f'(x) = {(x^{3} + 3x^{2} - 4)}' = 3x^{2} + 6x$.
b) Sai: Cho $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow 3x(x + 2) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = - 2} \end{array} \right. \right.$
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng $( - \infty; - 2)$ và $(0; + \infty)$.
c) Đúng: Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x = - 2$.
d) Đúng: Đồ thị đi qua giao điểm với trục tung tại $(0; - 4)$.
Đồ thị tiếp xúc với Ox tại điểm cực đại $( - 2;0)$ và cắt Ox tại $(1;0)$.
Đồ thị của hàm số:
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
