Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tại tỉnh X, $20\%$ dân số thường xuyên chơi thể thao. Trong số những người thường xuyên chơi

Câu hỏi số 947912:
Thông hiểu

Tại tỉnh X, $20\%$ dân số thường xuyên chơi thể thao. Trong số những người thường xuyên chơi thể thao, có $70\%$ người có thể lực tốt. Trong số những người không thường xuyên chơi thể thao, có $15\%$ có thể lực tốt. Chọn ngẫu nhiên một người dân tỉnh X.

Đúng Sai
a) Xác suất người đó có thể lực tốt và thường xuyên chơi thể thao là 0,14.
b) Xác suất người đó có thể lực tốt, biết rằng người đó không thường xuyên chơi thể thao là 0,15.
c) Tỉ lệ người có thể lực tốt trong toàn tỉnh X là $36\%$.
d) Xác suất người đó thường xuyên chơi thể thao, biết rằng họ có thể lực tốt là $\dfrac{8}{13}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:947912
Phương pháp giải

- Gọi A là biến cố người được chọn thường xuyên chơi thể thao, $B$ là biến cố người được chọn có thể lực tốt.

- Sử dụng công thức xác suất tích, xác suất đầy đủ và xác suất có điều kiện, công thức Bayes để tính toán.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Người được chọn thường xuyên chơi thể thao”

B là biến cố “Người được chọn có thể lực tốt”.

Theo đề bài: $\left. P(A) = 0,2\Rightarrow P(\overline{A}) = 0,8 \right.$.

Xác suất có điều kiện: $\left. P(B \middle| A) = 0,7 \right.$ và $\left. P(B \middle| \overline{A}) = 0,15 \right.$.

a) Đúng: Xác suất cần tìm là $\left. P(BA) = P(A) \cdot P(B \middle| A) = 0,2 \cdot 0,7 = 0,14 \right.$.

b) Đúng: Đề bài cho "Trong số những người không thường xuyên chơi thể thao, có $15\%$ có thể lực tốt", tức là $\left. P(B \middle| \overline{A}) = 0,15 \right.$.

c) Sai: Xác suất người dân có thể lực tốt là:

$\left. P(B) = P(A) \cdot P(B \middle| A) + P(\overline{A}) \cdot P(B \middle| \overline{A}) = 0,14 + 0,8 \cdot 0,15 = 26\% \right.$.

d) Sai: Xác suất người đó thường xuyên chơi thể thao khi biết có thể lực tốt là:

$\left. P(A \middle| B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)} = \dfrac{0,14}{0,26} = \dfrac{7}{13} \right.$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn