Trong một cuộc thi làm bánh, mỗi đội chỉ được sử dụng tối đa 6 kg bột mì và 4 kg đậu

Câu hỏi số 947918:

Vận dụng

Trong một cuộc thi làm bánh, mỗi đội chỉ được sử dụng tối đa 6 kg bột mì và 4 kg đậu để làm ra bánh loại I và bánh loại II. Để làm ra một chiếc bánh loại I cần 0,06 kg bột mì và 0,08 kg đậu, để làm ra một chiếc bánh loại II cần 0,08 kg bột mì và 0,04 kg đậu. Mỗi chiếc bánh loại I được 8 điểm, mỗi chiếc bánh loại II được 10 điểm. Số điểm tối đa có thể đạt được của mỗi đội bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:947918

Phương pháp giải

Gọi x, y lần lượt là số bánh mỗi loại, lập và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình dựa vào các ràng buộc.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu (tổng số điểm).

Giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số bánh loại I và bánh loại II đội làm được ($x,y \geq 0,x,y \in {\mathbb{Z}}$).

Theo giả thiết ta có hệ bất phương trình:

$\left. \left\{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {0,06x + 0,08y \leq 6} \end{array} \\ {0,08x + 0,04y \leq 4} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {3x + 4y \leq 300} \end{array} \\ {2x + y \leq 100} \end{array} \right. \right.$

Số điểm đội đạt được là $P = 8x + 10y$.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC với $O(0,0)$, $A(50,0)$, $B(20,60)$, $C(0,75)$

Giá trị của $P = 8x + 10y$ tại các đỉnh:

$P(0;0) = 0$, $P(50;0) = 400$, $P(20;60) = 760$, $P(0;75) = 750$

Vậy số điểm tối đa đạt được là 760.

Đáp án cần điền là: 760

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.