Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng

Câu hỏi số 948251:

Thông hiểu

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery.

Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $t = 0(s)$ cho đến khi tên lửa đấy được phóng đi tại thời điểm $t = 126(s)$, cho bởi hàm số sau:

$v(t) = 0,001302t^{3} - 0,09029t^{2} + 23,61t - 3,083$ (v được tính bằng feet/s, 1 feet $= 0,3048m$). Những phương án nào dưới đây đúng?

Vận tốc của tàu con thoi luôn tăng trong khoảng thời gian từ lúc cất cánh đến khi tên lửa đấy được phóng đi.

B. Gia tốc lớn nhất mà tàu con thoi có thể đạt được trong lúc thực hiện sứ mệnh trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là 62,87 feet/s².

C. Gia tốc của tàu con thoi tăng trong khoảng thời gian từ lúc cất cánh đến thời điểm $t = 23(s)$.

D. Gia tốc của tàu con thoi tăng trong khoảng thời gian từ $t = 21,5(s)$ đến $126\left( \text{s} \right)$.

Đáp án đúng là: A; B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948251

Phương pháp giải

Sử dụng đạo hàm để tìm gia tốc $a(t) = v'(t)$ và khảo sát tính đơn điệu của hàm số vận tốc và gia tốc trên đoạn $[0; 126]$.

Giải chi tiết

Tính gia tốc: $a(t) = v'(t) = 0,003906t^2 - 0,18058t + 23,61$.

a (Đúng): Xét $\Delta_{a(t)} = (-0,18058)^2 - 4 \cdot 0,003906 \cdot 23,61 < 0$. Vì hệ số $A > 0$ nên $v'(t) > 0$ với mọi $t$.

Hàm số $v(t)$ luôn đồng biến, vận tốc luôn tăng.

b (Đúng): $a(t)$ là parabol có đỉnh tại $t \approx 23,1$.

Trên $[0, 126]$, GTLN của $a(t)$ tại $t=126$: $a(126) \approx 62,87$ (feet/s²).

c, d (Sai): $a'(t) = 0,007812t - 0,18058$. $a'(t) > 0 \Leftrightarrow t > 23,1$. Trong khoảng $[0; 23]$, gia tốc thực tế đang giảm.

Đáp án cần chọn là: A; B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.