Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:Số nghiệm thực

Câu hỏi số 948394:

Thông hiểu

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:

Số nghiệm thực của phương trình $f(x) = 3$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948394

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình $f(x) = m$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng $y = m$ (là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành).

Giải chi tiết

Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$, ta thấy điểm cực đại của đồ thị có tung độ là $y_{C\text{Ð}} = 2$.

Đường thẳng $y = 3$ nằm phía trên điểm cực đại của đồ thị.

Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số bậc ba (nhánh bên trái đi từ dương vô cực xuống và nhánh bên phải đi xuống âm vô cực), đường thẳng $y = 3$ sẽ cắt đồ thị tại duy nhất một điểm thuộc nhánh bên trái (vùng $x < - 1$).

Vậy phương trình $f(x) = 3$ có 1 nghiệm thực duy nhất.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.