Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $Oy$ có phương trình tham số là

Câu hỏi số 948582:

Nhận biết

A. $\left\{ \begin{array}{l} {x = t} \\ {y = t} \\ {z = t} \end{array} \right.\left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$.

B. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 0} \\ {y = 2 + t} \\ {z = 0} \end{array} \right.\left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$.

C. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 0} \\ {y = 0} \\ {z = t} \end{array} \right.\left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$.

D. $\left\{ \begin{array}{l} {x = t} \\ {y = 0} \\ {z = 0} \end{array} \right.\left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948582

Phương pháp giải

Trục $Oy$ có vectơ chỉ phương là đơn vị $\vec{j} = (0;1;0)$ hoặc các vectơ cùng phương với nó. Mọi điểm nằm trên trục $Oy$ đều có hoành độ $x=0$ và cao độ $z=0$.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(a;b;c)$ là $\begin{cases} x = x_0 + at \\ y = y_0 + bt \\ z = z_0 + ct \end{cases}$.

Giải chi tiết

Xét các phương án:

Ở đáp án B, phương trình $\begin{cases} x=0 \\ y=2+t \\ z=0 \end{cases}$ thể hiện đường thẳng đi qua điểm $(0; 2; 0)$ và có vectơ chỉ phương là $(0; 1; 0)$.

Điểm $(0; 2; 0)$ nằm trên trục $Oy$, và vectơ $(0; 1; 0)$ chính là vectơ đơn vị $\vec{j}$ của trục $Oy$.

Do đó, phương trình này biểu diễn trục $Oy$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.