Trong một lớp học có $\dfrac{30}{35}$ học sinh nam và $\dfrac{22}{35}$ học sinh nữ. Giáo viên gọi

Câu hỏi số 948585:

Vận dụng

Trong một lớp học có $\dfrac{30}{35}$ học sinh nam và $\dfrac{22}{35}$ học sinh nữ. Giáo viên gọi $\dfrac{18}{35}$ học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để $\dfrac{5}{35}$ học sinh lên bảng có cả nam và nữ.

A. $3$.

B. $2$.

C. $\dfrac{443}{506}.$

D. $\dfrac{3}{8}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948585

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối.

Gọi $A$ là biến cố: "4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ".

Biến cố đối $\overline{A}$: "4 học sinh lên bảng chỉ có nam hoặc chỉ có nữ".

Tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$ và số kết quả thuận lợi $n(\overline{A})$.

Tính $P(\overline{A})$ sau đó suy ra $P(A) = 1 - P(\overline{A})$.

Giải chi tiết

Tổng số học sinh trong lớp là: $15 + 10 = 25$ (học sinh).

Số phần tử của không gian mẫu (chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh từ $25$ học sinh) là: $n(\Omega) = C_{25}^4 = 12650$.

Gọi $A$ là biến cố: "4 học sinh được chọn có cả nam và nữ".

Biến cố đối $\overline{A}$: "4 học sinh được chọn toàn nam hoặc toàn nữ".

Số kết quả thuận lợi cho $\overline{A}$ là (chọn $4$ nam hoặc $4$ nữ): $n(\overline{A}) = C_{15}^4 + C_{10}^4 = 1365 + 210 = 1575$.

Xác suất của biến cố $\overline{A}$ là: $P(\overline{A}) = \frac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \frac{1575}{12650} = \frac{63}{506}$.

Xác suất của biến cố $A$ là: $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \frac{63}{506} = \frac{443}{506}$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.