Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = (1; -

Câu hỏi số 948952:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = (1; - 1;2),\overset{\rightarrow}{v} = (2; - 1; - 3)$. Tính độ dài của vectơ $3\overset{\rightarrow}{u} + \overset{\rightarrow}{v}$.

A. $\sqrt{14}$.

B. $\sqrt{114}$.

C. $5\sqrt{2}$.

D. $3\sqrt{5}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:948952

Phương pháp giải

Tính tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = 3\overset{\rightarrow}{u} + \overset{\rightarrow}{v}$.

Độ dài vectơ $\overset{\rightarrow}{a}(x;y;z)$ là $\left| \overset{\rightarrow}{a} \middle| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}} \right.$.

Giải chi tiết

Ta có $3\overset{\rightarrow}{u} = (3; - 3;6)$.

Khi đó $3\overset{\rightarrow}{u} + \overset{\rightarrow}{v} = (3 + 2; - 3 - 1;6 - 3) = (5; - 4;3)$.

Độ dài của vectơ là $\left| 3\overset{\rightarrow}{u} + \overset{\rightarrow}{v} \middle| = \sqrt{5^{2} + {( - 4)}^{2} + 3^{2}} = 5\sqrt{2} \right.$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.