Một khu chung cư có 120 căn hộ cho thuê. Người quản lí của khu chung cư nhận thấy

Câu hỏi số 949678:

Vận dụng

Một khu chung cư có 120 căn hộ cho thuê. Người quản lí của khu chung cư nhận thấy rằng nếu giá thuê một căn hộ là 7 triệu đồng một tháng thì tất cả các căn hộ đều sẽ có người thuê. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê một căn hộ mỗi tháng thêm 250 nghìn đồng thì sẽ có thêm ba căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu triệu đồng một tháng để doanh thu một tháng là lớn nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:949678

Phương pháp giải

Gọi số lần tăng giá thuê là x. Lập hàm số biểu diễn doanh thu 1 tháng theo x, tìm x để hàm số đạt GTLN, từ đó suy ra giá thuê mỗi tháng.

Giải chi tiết

Gọi số lần tăng giá thuê là x (lần; $x \in {\mathbb{N}}$).

Giá thuê 1 căn hộ sau khi tăng x lần: $7 + 0,25x$ (triệu đồng).

Số căn hộ được thuê sau khi tăng giá x lần: $120 - 3x$ (căn hộ).

Doanh thu 1 tháng là: $D(x) = (7 + 0,25x)(120 - 3x) = - 0,75x^{2} + 9x + 840$.

D(x) là hàm bậc hai có đồ thị là parabol quay bề lõm xuống dưới (do $-0,75 < 0$).

Vì vậy D(x) đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.

Hoành độ đỉnh là: $x = - \dfrac{9}{2( - 0,75)} = 6$.

Vậy để doanh thu 1 tháng là lớn nhất thì giá thuê là: $7 + 0,25.6 = 8,5$ (triệu đồng/tháng).

Đáp án cần điền là: 8,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.