Trên tia Ox, lấy các điểm A và B sao cho OA = 3 cm, OB = 4 cm.a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.b) Gọi C

Câu hỏi số 950863:

Vận dụng

Trên tia Ox, lấy các điểm A và B sao cho OA = 3 cm, OB = 4 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:950863

Phương pháp giải

So sánh OA và OB trên cùng tia Ox để xác định điểm nằm giữa, từ đó dùng hệ thức cộng độ dài đoạn thẳng.

Sử dụng tính chất trung điểm: Nếu C là trung điểm của OB thì $BC = OC = \dfrac{OB}{2}$.

Chứng minh A nằm giữa B, C và AC = AB. Muốn tính AC, ta đi tính OC rồi chứng minh C nằm giữa O và A để tính AC = OA - OC.

Giải chi tiết

a) Trên tia Ox, ta có OA = 3 cm và OB = 4 cm.

Vì 0 < 3 < 4 nên OA < OB, suy ra điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Do đó, ta có đẳng thức: OA + AB = OB

Thay số ta được: 3 + AB = 4

Suy ra AB = 4 - 3 = 1 (cm).

b) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng OB nên ta có:

$BC = OC = \dfrac{OB}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$(cm).

c) Trên tia Ox, ta có OC = 2 cm và OA = 3 cm.

Vì 0 < 2 < 3 nên OC < OA, suy ra điểm C nằm giữa hai điểm O và A.

Do đó, ta có: OC + CA = OA

Thay số ta được: 2 + CA = 3

Suy ra CA = 3 - 2 = 1 (cm) hay AC = 1 (cm).

Mặt khác, trên tia Ox các điểm có khoảng cách đến O lần lượt là OC = 2 cm, OA = 3 cm, OB = 4 cm.

Do OC < OA < OB (2 < 3 < 4) nên điểm A nằm giữa hai điểm C và B.

Ta có điểm A nằm giữa hai điểm C, B và có độ dài AC = AB (vì cùng bằng 1 cm).

Vậy điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link