Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a$

Câu hỏi số 951723:
Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a$ (tham khảo hình vẽ bên).

Đúng Sai
a) $BC \perp (SAB)$.
b) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $a^3$.
c) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $a$.
d) Số đo của góc nhị diện [S, BC, D] bằng $45^\circ$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:951723
Phương pháp giải

a) Để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta chứng minh nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng đó.

b) Thể tích khối chóp được tính theo công thức $V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h$.

c) Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là độ dài đoạn thẳng hạ từ điểm đó vuông góc với mặt phẳng.

d) Xác định góc phẳng nhị diện bằng cách tìm hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với cạnh chung tại một điểm.

Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có $BC \perp AB$ (do ABCD là hình vuông) và $BC \perp SA$ (do $SA \perp (ABCD)$).

Suy ra $BC \perp (SAB)$.

b) Sai: Diện tích đáy $S_{ABCD} = a^2$. Chiều cao $h = SA = a$.

Thể tích khối chóp là $V = \dfrac{1}{3} \cdot a^2 \cdot a = \dfrac{1}{3} a^3$.

c) Đúng: Vì $SA \perp (ABCD)$ tại A nên khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(ABCD)$ chính là đoạn $SA = a$.

d) Đúng: Ta có $(SBC) \cap (ABCD) = BC$.

Theo câu a, $BC \perp (SAB) \Rightarrow BC \perp AB$ và $BC \perp SB$.

Do đó góc phẳng nhị diện $[S, BC, D]=\widehat{SBA}$.

Xét tam giác SAB vuông tại A có $SA = AB = a$ nên tam giác SAB vuông cân tại A.

Suy ra $\widehat{SBA} = 45^o$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com