a) Giải phương trình $5x + 7 = 25 - 4x$ .b) Rút gọn biểu thức $B = \left( {\dfrac{4}{x - 5} + \dfrac{3x -

Câu hỏi số 951889:

Vận dụng

a) Giải phương trình $5x + 7 = 25 - 4x$ .

b) Rút gọn biểu thức $B = \left( {\dfrac{4}{x - 5} + \dfrac{3x - 1}{x^{2} - 25} - \dfrac{1}{x + 5}} \right).\dfrac{x^{2} + 5x}{x + 4}$ với $x \neq - 4,x \neq - 5,x \neq 5$ .

c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $(d):y = x + 3$ song song với đường thẳng $(d'):y = (3 - 2m)x + 2$ .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:951889

Phương pháp giải

a) Chuyển vế các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi thu gọn để giải phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Phân tích mẫu thức thành nhân tử, tìm mẫu thức chung và quy đồng mẫu thức các phân thức trong ngoặc. Thực hiện phép cộng, trừ các phân thức cùng mẫu. Cuối cùng thực hiện phép nhân phân thức đại số và rút gọn.

c) Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a'x + b'$ song song với nhau khi và chỉ khi $a = a'$ và $b \neq b'$

Giải chi tiết

a) Giải phương trình $5x + 7 = 25 - 4x$

$5x + 4x = 25 - 7$

$9x = 18$

$x = 2$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ 2 \right\}$ .

b) Rút gọn biểu thức B

Với $x \neq - 4,x \neq - 5,x \neq 5$ , ta có:

$B = \left( {\dfrac{4}{x - 5} + \dfrac{3x - 1}{x^{2} - 25} - \dfrac{1}{x + 5}} \right).\dfrac{x^{2} + 5x}{x + 4}$

$B = \left\lbrack {\dfrac{4(x + 5)}{(x - 5)(x + 5)} + \dfrac{3x - 1}{(x - 5)(x + 5)} - \dfrac{1(x - 5)}{(x + 5)(x - 5)}} \right\rbrack.\dfrac{x(x + 5)}{x + 4}$

$B = \dfrac{4x + 20 + 3x - 1 - (x - 5)}{(x - 5)(x + 5)}.\dfrac{x(x + 5)}{x + 4}$

$B = \dfrac{4x + 20 + 3x - 1 - x + 5}{(x - 5)(x + 5)}.\dfrac{x(x + 5)}{x + 4}$

$B = \dfrac{6x + 24}{(x - 5)(x + 5)}.\dfrac{x(x + 5)}{x + 4}$

$B = \dfrac{6(x + 4)}{(x - 5)(x + 5)}.\dfrac{x(x + 5)}{x + 4}$

$B = \dfrac{6x}{x - 5}$

Vậy $B = \dfrac{6x}{x - 5}$ .

c) Tìm giá trị của tham số m

Đường thẳng $(d):y = x + 3$ có hệ số góc $a = 1$ , tung độ gốc $b = 3$ .

Đường thẳng $(d'):y = (3 - 2m)x + 2$ có hệ số góc $a' = 3 - 2m$ , tung độ gốc $b' = 2$ .

Để đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d')$ thì: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {a = a'} \\ {b \neq b'} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {1 = 3 - 2m} \\ {3 \neq 2} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow 2m = 3 - 1 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 2m = 2 \right.$

$\left. \Leftrightarrow m = 1 \right.$

Vậy với $m = 1$ thì đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d')$ .

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link