Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Lí 11

Một con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây có chiều dài $l$ và dao động điều hoà tại

Câu hỏi số 952051:
Vận dụng

Một con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây có chiều dài $l$ và dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81 m/s². Đồ thị li độ - thời gian của vật được cho trong hình.

Đúng Sai
a) Chu kì của dao động là 4 s.
b) Chiều dài của dây treo là 3,98 m.
c) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2,00 s là $- \pi$ cm/s.
d) Gia tốc tiếp tuyến của vật tại thời điểm t = 3,00 s là 4,93 cm/s².

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:952051
Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$ để tìm chiều dài dây treo.

+ Lập phương trình li độ và đạo hàm để suy ra phương trình vận tốc, gia tốc (trong dao động điều hòa của con lắc đơn, gia tốc tiếp tuyến đóng vai trò là gia tốc kéo về $a = - \omega^{2}x$)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, vật thực hiện một dao động toàn phần từ $t = 0$ đến $t = 4$ s

Xét ý a, chu kì dao động $T = 4$ s là đúng $\Rightarrow$ a Đúng

Xét ý b, từ công thức $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$, ta suy ra $l = \dfrac{gT^{2}}{4\pi^{2}} = \dfrac{9,81 \cdot 4^{2}}{4\pi^{2}} \approx 3,98$ m $\Rightarrow$ b Đúng

Biên độ dao động trên trục x là $A = 2,00$ cm. Tần số góc $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 0,5\pi$ rad/s

Xét ý c, tại $t = 2,00$ s, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, vận tốc đạt giá trị cực tiểu $v = - \omega A = - 0,5\pi.2 = - \pi$ cm/s $\Rightarrow$ c Đúng

Gia tốc tiếp tuyến trong dao động nhỏ của con lắc đơn chính là gia tốc kéo về $a = - \omega^{2}x$

Xét ý d, tại $t = 3,00$ s, vật đang ở biên âm $x = - 2,00$ cm

Gia tốc $a = - {(0,5\pi)}^{2} \cdot ( - 2) = 0,5\pi^{2} \approx 4,93$ cm/s² $\Rightarrow$ d Đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn