Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(0;1;1)$ và $B(1;2;3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm

Câu hỏi số 952697:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(0;1;1)$ và $B(1;2;3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A$ và có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{AB}$ là

A. $(P):x + 3y + 4z - 26 = 0$.

B. $(P):x + 3y + 4z - 7 = 0$.

C. $(P):x + y + 2z - 9 = 0$.

D. $(P):x + y + 2z - 3 = 0$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:952697

Phương pháp giải

Mặt phẳng đi qua điểm $M(x_{0};y_{0};z_{0})$ và có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = (A;B;C)$ có phương trình tổng quát là: $A(x - x_{0}) + B(y - y_{0}) + C(z - z_{0}) = 0$

Giải chi tiết

Tính tọa độ vectơ pháp tuyến: $\overset{\rightarrow}{AB} = (1 - 0;2 - 1;3 - 1) = (1;1;2)$.

Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(0;1;1)$ và nhận $\overset{\rightarrow}{AB} = (1;1;2)$ làm VTPT có phương trình là:

$1(x - 0) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0$

$\left. \Leftrightarrow x + y - 1 + 2z - 2 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow x + y + 2z - 3 = 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.