Vào ngày 15 tháng 1 năm 2026 anh Bình gửi vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Kể

Câu hỏi số 952721:

Vận dụng

Vào ngày 15 tháng 1 năm 2026 anh Bình gửi vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Kể từ tháng 2 năm 2026, cứ vào ngày 15 mỗi tháng anh Bình đến ngân hàng rút ra 25 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Bình rút hết tiền trong ngân hàng (ở tháng cuối cùng, số tiền rút ra có thể ít hơn 25 triệu đồng).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:952721

Phương pháp giải

Thiết lập công thức tính số tiền trong tài khoản sau n tháng, tìm n nguyên để số tiền đó nhỏ hơn hoặc bằng 0.

Giải chi tiết

Gọi:

$A = 1000$ (đơn vị: triệu đồng) là số tiền gửi ban đầu.

$r = 0,6\% = 0,006$ là lãi suất hàng tháng.

$m = 25$ (triệu đồng) là số tiền rút ra mỗi tháng.

$S_{n}$ là số tiền còn lại sau n tháng rút tiền.

Diễn biến số dư qua từng tháng:

+ Cuối tháng 1/2026: Số tiền là $A(1 + r)$.

+ Sau khi rút lần 1 (15/02/2026): $S_{1} = A(1 + r) - m$.

+ Sau khi rút lần 2 (15/03/2026): $S_{2} = S_{1}(1 + r) - m = A{(1 + r)}^{2} - m(1 + r) - m$.

Tổng quát sau n tháng: $S_{n} = A{(1 + r)}^{n} - m\dfrac{{(1 + r)}^{n} - 1}{r}$.

Ta có $\left. S_{n} \leq 0\Leftrightarrow A{(1 + r)}^{n} - m\dfrac{{(1 + r)}^{n} - 1}{r} \leq 0\Leftrightarrow{(1 + r)}^{n} \geq \dfrac{m}{m - Ar} \right.$.

Thay số vào phương trình trên, ta được: $\left. {(1 + 0,006)}^{n} \geq \dfrac{25}{25 - 1000.0,006}\Rightarrow n \geq 45,9 \right.$.

Vậy sau 46 tháng thì anh Bình sẽ rút hết tiền trong ngân hàng.

Đáp án cần điền là: 46

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.