Nhôm là loại vật liệu có khối lượng riêng $2,7\text{tân/m}^{3}$ và khối lượng mol nguyên tử

Câu hỏi số 953082:

Vận dụng

Nhôm là loại vật liệu có khối lượng riêng $2,7\text{tân/m}^{3}$ và khối lượng mol nguyên tử là $27\text{g/mol}$. Biết rằng mỗi nguyên tử nhôm có tương ứng 3 electron tự do. Một dây dẫn bằng nhôm có đường kính tiết diện $3,0\text{mm}$ mang dòng điện $15\text{A}$. Tính tốc độ trôi của electron trong dây dẫn bằng nhôm này theo đơn vị mm/s. Kết quả làm tròn đến hai chữ số có nghĩa.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:953082

Phương pháp giải

Công thức tính mật độ nguyên tử nhôm $n_{0} = \dfrac{D}{M} \cdot N_{A}$, trong đó $D$ là khối lượng riêng, $M$ là khối lượng mol, số Avogadro $N_{A} \approx 6,022 \cdot 10^{23}\text{mol}^{- 1}$.

Mật độ electron tự do: $n = 3 \cdot n_{0}$.

Công thức tính diện tích tiết diện dây dẫn: $S = \pi\dfrac{d^{2}}{4}$.

Công thức tính tốc độ trôi của electron từ công thức: $\left. I = n \cdot \middle| e \middle| \cdot S \cdot v\Rightarrow v = \dfrac{I}{\left. n \cdot \middle| e \middle| \cdot S \right.} \right.$

Giải chi tiết

Mật độ nguyên tử nhôm (số nguyên tử trong $1\text{~m}^{3}$) là:

$n_{0} = \dfrac{D}{M} \cdot N_{A} = \dfrac{2,7 \cdot 10^{6}}{27} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} = 6,022 \cdot 10^{28}\text{(nguyên~tu/m}^{3})$

Mật độ electron tự do:

$n = 3 \cdot n_{0} = 3 \cdot 6,022 \cdot 10^{28} = 1,8066 \cdot 10^{29}\text{(hat/m}^{3})$

Diện tích tiết diện của dây dẫn:

$S = \pi\dfrac{d^{2}}{4} = \pi \cdot \dfrac{{(3 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{4} \approx 7,068 \cdot 10^{- 6}\text{(m}^{2})$

Tốc độ trôi của electron là:

$v = \dfrac{I}{\left. n \cdot \middle| e \middle| \cdot S \right.} = \dfrac{15}{1,8066 \cdot 10^{29} \cdot 1,6 \cdot 10^{- 19} \cdot 7,068 \cdot 10^{- 6}} = 7,34 \cdot 10^{- 5}\text{m/s} \approx \text{0,07mm~/s~}$

Đáp án cần điền là: 0,07

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.