Tập nghiệm của bất phương trình: $\log_{0,4}(5x + 2) > \log_{0,4}(3x + 6)$ là:

Câu hỏi số 953297:

Thông hiểu

A. $( - \infty;2)$.

B. $(0;2)$.

C. $\left( {- \dfrac{2}{5};2} \right)$.

D. $(2; + \infty)$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:953297

Phương pháp giải

Giải bất phương trình lôgarit: Với cơ số a thỏa mãn $0 < a < 1$, bất phương trình $\log_{a}f(x) > \log_{a}g(x)$ tương đương với hệ điều kiện $0 < f(x) < g(x)$.

Giải chi tiết

Do cơ số $a = 0,4 \in (0;1)$ nên bất phương trình đã cho đảo chiều và tương đương với:

$0 < 5x + 2 < 3x + 6$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {5x + 2 > 0} \\ {5x + 2 < 3x + 6} \end{array} \right. \right.$$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {5x > - 2} \\ {2x < 4} \end{array} \right. \right.$$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x > - \dfrac{2}{5}} \\ {x < 2} \end{array} \right. \right.$ $\left. \Leftrightarrow - \dfrac{2}{5} < x < 2 \right.$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( {- \dfrac{2}{5};2} \right)$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.