Bạn Linh rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn An được thống kê

Câu hỏi số 953302:

Vận dụng

Bạn Linh rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	[20;25)	[25;30)	[30;35)	[35;40)	[40;45)
Số ngày	6	6	4	1	1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 31,25.

B. 31,26.

C. 5,4.

D. 5,6.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:953302

Phương pháp giải

Xác định giá trị đại diện của từng nhóm: $c_{i} = \dfrac{a + b}{2}$.

Tính số trung bình của mẫu số liệu: $\overline{x} = \dfrac{n_{1}c_{1} + n_{2}c_{2} + ... + n_{k}c_{k}}{n}$.

Tính phương sai: $s^{2} = \dfrac{n_{1}c_{1}^{2} + n_{2}c_{2}^{2} + ... + n_{k}c_{k}^{2}}{n} - {\overline{x}}^{2}$.

Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^{2}}$.

Giải chi tiết

Giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là:

$c_{1} = 22,5$; $c_{2} = 27,5$; $c_{3} = 32,5$; $c_{4} = 37,5$; $c_{5} = 42,5$.

Tổng số ngày: $n = 6 + 6 + 4 + 1 + 1 = 18$.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \dfrac{6 \cdot 22,5 + 6 \cdot 27,5 + 4 \cdot 32,5 + 1 \cdot 37,5 + 1 \cdot 42,5}{18} = \dfrac{510}{18} = \dfrac{85}{3}$.

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \dfrac{6 \cdot 22,5^{2} + 6 \cdot 27,5^{2} + 4 \cdot 32,5^{2} + 1 \cdot 37,5^{2} + 1 \cdot 42,5^{2}}{18} - \left( \dfrac{85}{3} \right)^{2}$

$s^{2} = \dfrac{15012,5}{18} - \dfrac{7225}{9} = 31,25$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s = \sqrt{31,25} \approx 5,59 \approx 5,6$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.