Bạn Minh đi học mỗi ngày bằng một trong hai phương tiện: xe buýt hoặc xe đạp. Minh chọn ngẫu

Câu hỏi số 953304:

Thông hiểu

Bạn Minh đi học mỗi ngày bằng một trong hai phương tiện: xe buýt hoặc xe đạp. Minh chọn ngẫu nhiên một trong hai phương tiện này với xác suất như nhau. Nếu Minh đi xe buýt thì xác suất bị muộn học là 6%; nếu Minh đi xe đạp thì xác suất bị muộn học là 4%. Xác suất Minh không bị muộn học là

A. 0,1.

B. 0,05.

C. 0,95.

D. 0,9.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:953304

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần và công thức tính xác suất của biến cố đối.

Giải chi tiết

Gọi $A$ là biến cố "Minh đi học bằng xe buýt". Vì chọn ngẫu nhiên với xác suất như nhau nên $P(A) = 0,5$.

Gọi $\overline{A}$ là biến cố "Minh đi học bằng xe đạp". Tương tự, $P(\overline{A}) = 0,5$.

Gọi B là biến cố "Minh bị muộn học".

Theo giả thiết, xác suất muộn học khi đi xe buýt là $\left. P(B \middle| A) = 6\% = 0,06 \right.$.

Xác suất muộn học khi đi xe đạp là $\left. P(B \middle| \overline{A}) = 4\% = 0,04 \right.$.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, xác suất để Minh bị muộn học là:

$\left. P(B) = P(A) \cdot P(B \middle| A) + P(\overline{A}) \cdot P(B \middle| \overline{A}) = 0,5 \cdot 0,06 + 0,5 \cdot 0,04 = 0,03 + 0,02 = 0,05 \right.$.

Gọi $\overline{B}$ là biến cố "Minh không bị muộn học" (biến cố đối của $B$).

Xác suất Minh không bị muộn học là: $P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,05 = 0,95$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.