Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tích vô hướng của hai vec tơ

Câu hỏi số 953740:

Nhận biết

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tích vô hướng của hai vec tơ $\overset{\rightarrow}{CC^{\prime}}$ và $\overset{\rightarrow}{A^{\prime}A}$ bằng

A. 0.

B. -1.

C. 2.

D. 1.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:953740

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hình lập phương để xác định mối quan hệ giữa các vec tơ và công thức tính tích vô hướng.

Giải chi tiết

Trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', ta có vec tơ $\overset{\rightarrow}{CC^{\prime}}$ và vec tơ $\overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}$ là hai vec tơ bằng nhau do cùng hướng và cùng độ dài.

Suy ra $\overset{\rightarrow}{CC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}} = - \overset{\rightarrow}{A^{\prime}A}$.

Vì hình lập phương có cạnh bằng 1 nên độ dài đoạn thẳng CC' bằng 1, do đó $\left| \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}} \middle| = 1 \right.$.

Tích vô hướng của hai vec tơ cần tìm là:

$\left. \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}} \cdot \overset{\rightarrow}{A^{\prime}A} = \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}} \cdot ( - \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}}) = - \middle| \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}} \middle| {}_{2} = - 1^{2} = - 1 \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.