Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overset{\rightarrow}{a} = - 3\overset{\rightarrow}{i} +

Câu hỏi số 953742:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overset{\rightarrow}{a} = - 3\overset{\rightarrow}{i} + 5\overset{\rightarrow}{j} + \overset{\rightarrow}{k}$. Độ dài của $\overset{\rightarrow}{a}$ là

A. $\sqrt{17}$.

B. 35.

C. 17.

D. $\sqrt{35}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:953742

Phương pháp giải

Vec tơ $\overset{\rightarrow}{a} = x\overset{\rightarrow}{i} + y\overset{\rightarrow}{j} + z\overset{\rightarrow}{k}$ có tọa độ là $\overset{\rightarrow}{a} = (x;y;z)$.

Độ dài của vec tơ $\overset{\rightarrow}{a}$ được tính bằng công thức $\left| \overset{\rightarrow}{a} \middle| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}} \right.$.

Giải chi tiết

Từ giả thiết $\overset{\rightarrow}{a} = - 3\overset{\rightarrow}{i} + 5\overset{\rightarrow}{j} + \overset{\rightarrow}{k}$, ta suy ra tọa độ của vec tơ $\overset{\rightarrow}{a}$ là $( - 3;5;1)$.

Độ dài của vec tơ $\overset{\rightarrow}{a}$ là:

$\left| \overset{\rightarrow}{a} \middle| = \sqrt{{( - 3)}^{2} + 5^{2} + 1^{2}} = \sqrt{9 + 25 + 1} = \sqrt{35} \right.$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.