Một bếp điện gồm hai dây điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$. Nếu chỉ dùng $R_{1}$ thì thời gian đun

Câu hỏi số 954324:

Vận dụng

Một bếp điện gồm hai dây điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$. Nếu chỉ dùng $R_{1}$ thì thời gian đun sôi nước là 10 phút, nếu chỉ dùng $R_{2}$ thì thời gian đun sôi nước là 20 phút. Hỏi khi dùng $R_{1}$ mắc nối tiếp với $R_{2}$ thì thời gian đun sôi nước là bao nhiêu phút?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:954324

Phương pháp giải

Nhiệt lượng tỏa ra từ bếp: $Q = \dfrac{U^{2}}{R}.t$. Từ đó suy ra $R = \dfrac{U^{2}}{Q}.t$.

Khi mắc nối tiếp, điện trở tương đương $R_{nt} = R_{1} + R_{2}$. Thay các biểu thức $R$ theo thời gian vào để tìm $t_{nt}$.

Giải chi tiết

Vì $Q$ và $U$ không đổi trong mọi trường hợp, ta có:

Khi dùng $R_{1}$: $\left. Q = \dfrac{U^{2}}{R_{1}}.t_{1}\Rightarrow R_{1} = \dfrac{U^{2}}{Q}.t_{1} \right.$

Khi dùng $R_{2}$: $\left. Q = \dfrac{U^{2}}{R_{2}}.t_{2}\Rightarrow R_{2} = \dfrac{U^{2}}{Q}.t_{2} \right.$

Khi dùng $R_{1}$ nối tiếp $R_{2}$, điện trở của bếp là $R_{nt} = R_{1} + R_{2}$.

Thời gian đun sôi nước lúc này là $t_{nt}$:

$\left. Q = \dfrac{U^{2}}{R_{nt}}.t_{nt}\Rightarrow t_{nt} = \dfrac{Q}{U^{2}}.R_{nt} = \dfrac{Q}{U^{2}}.(R_{1} + R_{2}) \right.$

Thay $R_{1}$ và $R_{2}$ vào biểu thức:

$t_{nt} = \dfrac{Q}{U^{2}} \cdot \left( {\dfrac{U^{2}}{Q}.t_{1} + \dfrac{U^{2}}{Q}.t_{2}} \right) = t_{1} + t_{2}$

Vậy thời gian cần thiết là:

$t_{nt} = 10 + 20 = 30\text{phút}$

Đáp án cần điền là: 30

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.