Một bếp điện gồm hai dây điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$. Nếu chỉ dùng $R_{1}$ thì thời gian đun

Câu hỏi số 954325:

Vận dụng

Một bếp điện gồm hai dây điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$. Nếu chỉ dùng $R_{1}$ thì thời gian đun sôi nước là 15 phút, nếu chỉ dùng $R_{2}$ thì thời gian đun sôi nước là 30 phút. Hỏi khi dùng $R_{1}$ mắc song song với $R_{2}$ thì thời gian đun sôi nước là bao nhiêu:

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:954325

Phương pháp giải

Nhiệt lượng tỏa ra từ bếp: $Q = \dfrac{U^{2}}{R}.t$. Từ đó suy ra $R = \dfrac{U^{2}}{Q}.t$.

Ta có: $R_{1} = \dfrac{U^{2}}{Q}.t_{1}$ và $R_{2} = \dfrac{U^{2}}{Q}.t_{2}$.

Khi mắc song song, điện trở tương đương của mạch là $R_{ss} = \dfrac{R_{1}.R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ hoặc dùng công thức $\dfrac{1}{R_{ss}} = \dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{2}}$.

Thay các biểu thức $R$ theo thời gian vào để tìm thời gian $t_{ss}$ khi mắc song song.

Giải chi tiết

Thời gian đun khi mắc song song là $t_{ss}$, ta có: $t_{ss} = \dfrac{Q}{U^{2}}.R_{ss}$

Do đó:

$\dfrac{1}{t_{ss}} = \dfrac{U^{2}}{Q.R_{ss}} = \dfrac{U^{2}}{Q}\left( {\dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{2}}} \right)$

$\dfrac{1}{t_{ss}} = \dfrac{U^{2}}{Q}\left( {\dfrac{Q}{U^{2}.t_{1}} + \dfrac{Q}{U^{2}.t_{2}}} \right) = \dfrac{1}{t_{1}} + \dfrac{1}{t_{2}}$

Rút ra biểu thức tính $t_{ss}$:

$t_{ss} = \dfrac{t_{1}.t_{2}}{t_{1} + t_{2}}$

Thay số vào ta được thời gian đun là:

$t_{ss} = \dfrac{15 \cdot 30}{15 + 30} = \dfrac{450}{45} = 10\text{phút}$

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.