Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện

Câu hỏi số 956714:

Vận dụng

Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện trở $R = 1,2\Omega$. Một đoạn dây dẫn MN có chiều dài $\mathcal{l} = 20\text{cm}$ khối lượng $m = 2,5\text{g}$ điện trở $r = 0,3\Omega$ tì vào hai thanh kim loại. Thanh MN có thể trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Hệ thống đặt trong từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh kim loại, có cảm ứng từ $B = 0,2\text{T}$, chiều cảm ứng từ như hình vẽ. Biết rằng khi thanh kim loại chuyển động cắt các đường sức từ tạo ra suất điện động cảm ứng trong thanh được xác định là $e_{c} = B\mathcal{l}v\sin\alpha$. Trong đó B là cảm ứng từ của từ trường, $\mathcal{l}$ chiều dài thanh kim loại, v là tốc độ chuyển động của thanh, góc $\alpha$ là góc tạo bởi $\overset{\rightarrow}{B}$ và hướng chuyển động của thanh. Lấy $g = 10\text{m/s}^{2}$. Tốc độ của thanh khi thanh chuyển động thẳng đều là bao nhiêu m/s? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:956714

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính suất điện động cảm ứng, định luật Ohm cho toàn mạch để tìm cường độ dòng điện. Sử dụng điều kiện cân bằng lực (trọng lực cân bằng với lực từ) khi thanh chuyển động thẳng đều để suy ra vận tốc.

Giải chi tiết

Khi thanh MN rơi xuống, mặt phẳng chứa khung dây vuông góc với các đường sức từ nên góc $\alpha = 90^{0}$. Suất điện động cảm ứng sinh ra trong thanh là $e_{c} = B\mathcal{l}v$.

Cường độ dòng điện cảm ứng chạy qua mạch: $I = \dfrac{e_{c}}{R + r} = \dfrac{B\mathcal{l}v}{R + r}$.

Khi có dòng điện chạy qua, từ trường tác dụng lên thanh MN một lực từ $\overset{\rightarrow}{F_{t}}$ hướng lên trên, cản trở chuyển động rơi. Độ lớn lực từ là: $F_{t} = BI\mathcal{l} = \dfrac{B^{2}\mathcal{l}^{2}v}{R + r}$.

Thanh MN chuyển động thẳng đều khi lực từ cân bằng với trọng lực: $\left. F_{t} = P\Leftrightarrow\dfrac{B^{2}\mathcal{l}^{2}v}{R + r} = mg \right.$.

Suy ra vận tốc của thanh: $v = \dfrac{mg(R + r)}{B^{2}\mathcal{l}^{2}}$.

$\left. \Rightarrow v = \dfrac{2,5 \cdot 10^{- 3} \cdot 10 \cdot (1,2 + 0,3)}{0,2^{2} \cdot 0,2^{2}} = \dfrac{0,0375}{0,0016} \approx 23,4\text{m/s} \right.$.

Đáp án cần điền là: 23,4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.