Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong 7 ngày, một công ty sắp xếp chỗ cho 5 nhân viên M N P Q R tham gia các khóa huấn luyện. Mỗi

Trong 7 ngày, một công ty sắp xếp chỗ cho 5 nhân viên M N P Q R tham gia các khóa huấn luyện. Mỗi nhân viên sẽ được huấn luyện trong 1 ngày, 2 nhân viên khác nhau sẽ được huấn luyện trong hai ngày khác nhau. Ngoài ra khóa huấn luyện được tổ chức tuân thủ các điều kiện sau:

+ Không có nhân viên nào tham gia huấn luyện vào ngày thứ 6.

+ R phải được tham gia huấn luyện trước N.

+ M được huấn luyện ở ngày ngay trước ngày mà Q được huấn luyện.

+ P là người thứ 3 được huấn luyện.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Nếu P được xếp vào ngày thứ 4, thì điều nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:957082
Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp liệt kê và loại trừ dựa trên các điều kiện ràng buộc của đề bài.

- Phân tích vị trí của các nhân viên dựa trên các mốc thời gian cố định (Ngày thứ 6 trống, P ở ngày thứ 4).

- Thiết lập mối quan hệ thứ tự giữa các nhân viên: M ngay trước Q, R trước N

Giải chi tiết

Có 7 ngày (từ ngày 1 đến ngày 7).

Ngày thứ 6: Không có ai.

Nhân viên P: Là người thứ 3 được huấn luyện và được xếp vào ngày thứ 4.

Theo giả thiết, M được huấn luyện ngay trước ngày của Q. Điều này có nghĩa là M và Q phải ở hai ngày liên tiếp nhau.

Các cặp ngày liên tiếp có thể là: (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7).

Loại trừ các trường hợp:

+ Cặp (3, 4) và (4, 5): Không được vì ngày 4 đã có $P$.

+ Cặp (5, 6) và (6, 7): Không được vì ngày 6 trống.

Vậy M và Q chỉ có thể rơi vào cặp ngày (1, 2) hoặc (2, 3).

Khi đó M có thể xếp ngày 1 hoặc ngày thứ 2 nên A, D sai.

Vì Q có thể xếp vào ngày thứ 3 nên B sai.

Vậy C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

R có thể được huấn luyện vào ngày nào?

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:957083
Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp liệt kê và loại trừ dựa trên các điều kiện ràng buộc của đề bài.

- Xác định các vị trí có thể có của các nhân viên dựa trên thứ tự thời gian.

Giải chi tiết

Theo câu trên ta suy ra 2 trường hợp M và Q chỉ có thể rơi vào cặp ngày (1, 2) hoặc (2, 3).

- Trường hợp 1: M, Q ở ngày (1,2). Thứ tự sẽ là: $\left. M\rightarrow Q\rightarrow P\rightarrow\ldots \right.$

Còn lại R và N. Vì R < N, thứ tự đầy đủ là: $\left. M\rightarrow Q\rightarrow P\rightarrow R\rightarrow N \right.$.

Khi đó R có thể xếp vào ngày thứ 4

- Trường hợp 2: M, Q là người thứ 4 và thứ 5. Thứ tự sẽ là: $\left. \ldots\rightarrow P\rightarrow M\rightarrow Q \right.$.

Còn lại R và N. Vì R < N, thứ tự đầy đủ là: $\left. R\rightarrow N\rightarrow P\rightarrow M\rightarrow Q \right.$.

Khi đó R có thể xếp vào ngày đầu tiên

Vậy R có thể được huấn luyện vào ngày thứ 4

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Ngày nào sau đây phải có 1 nhân viên được huấn luyện?

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:957084
Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp liệt kê và loại trừ dựa trên các điều kiện ràng buộc của đề bài.

- Xác định các tập hợp ngày có thể sắp xếp nhân viên dựa trên vị trí của nhân viên P (người thứ 3).

- Kiểm tra tính bắt buộc của từng ngày bằng cách giả định ngày đó trống và tìm mâu thuẫn với các điều kiện còn lại.

Giải chi tiết

Theo câu trên ta có 2 trường hợp:

Trường hợp 1 thứ tự là $\left. M\rightarrow Q\rightarrow P\rightarrow R\rightarrow N \right.$ với M, Q ở ngày 1 và 2.

Khi đó P, R, N xếp 3 trong 4 ngày là ngày 3, ngày 4, ngày 5, ngày 7.

Suy ra luôn có 1 trong 4 ngày này có thể không xếp nhân viên nào

Vậy trường hợp này có 4 cách xếp thoả mãn.

Ngày 1 Ngày 2 Ngày 3 Ngày 4 Ngày 5 Ngày 7
M Q        

 

Trường hợp 2 thứ tự là $\left. R\rightarrow N\rightarrow P\rightarrow M\rightarrow Q \right.$ trong đó M, Q ở ngày 4 và ngày 5

Khi đó có duy nhất 1 cách sắp xếp thoả mãn

Ngày 1 Ngày 2 Ngày 3 Ngày 4 Ngày 5 Ngày 7
R N P M Q  

Vậy ngày thứ 2 là ngày luôn có người

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn