Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

Câu hỏi số 957351:

Nhận biết

A. ${(x^{2} - 8)}^{2} + {(y - 12)}^{2} + {(z - 24)}^{2} = 9^{2}$.

B. ${(x - 9)}^{2} + {(y^{2} - 10)}^{2} + {(z - 11)}^{2} = 12^{2}$.

C. ${(x - 13)}^{2} + {(y - 24)}^{2} - {(z - 36)}^{2} = 7^{2}$.

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5^{2}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:957351

Phương pháp giải

Nhận dạng phương trình mặt cầu trong không gian Oxyz: Phương trình mặt cầu tâm $I(a;b;c)$, bán kính $R > 0$ có dạng: ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R^{2}$

Giải chi tiết

Xét các phương án:

Phương án A sai vì có chứa số hạng ${(x^{2} - 8)}^{2}$.

Phương án B sai vì có chứa số hạng ${(y^{2} - 10)}^{2}$.

Phương án C sai vì dấu trước thành phần của $z$ là dấu trừ: $- {(z - 36)}^{2}$.

Phương án D có dạng đúng chuẩn của phương trình mặt cầu với tâm $I(1;2;3)$ và bán kính $R = 5$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.