Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Câu hỏi số 960633:

Nhận biết

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0,x = 3$ quanh trục Ox. Khi đó $V$ bằng

A. ${\int_{0}^{3}e^{2x}}dx$.

B. $\pi{\int_{0}^{3}e^{2x}}dx$.

C. $\pi{\int_{0}^{3}e^{x}}dx$.

D. ${\int_{0}^{3}e^{x}}dx$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:960633

Phương pháp giải

Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$, $y = 0$, $x = a$, $x = b$ quay quanh trục Ox được tính theo công thức $\pi{\int\limits_{a}^{b}{f^{2}(x)}}dx$.

Giải chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay với $f(x) = e^{x}$, cận từ $a = 0$ đến $b = 3$, ta được:

$V = \pi{\int_{0}^{3}{(e^{x})}^{2}}dx = \pi{\int_{0}^{3}e^{2x}}dx$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.