Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;3)$ và $B(2; - 1;1)$. Phương trình của mặt phẳng đi qua

Câu hỏi số 960634:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;3)$ và $B(2; - 1;1)$. Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB là

A. $x - 3y - 2z + 13 = 0$.

B. $x - 3y - 2z + 11 = 0$.

C. $x + 3y - 2z + 1 = 0$.

D. $x - 3y + 2z - 1 = 0$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:960634

Phương pháp giải

Mặt phẳng đi qua điểm $M(x_{0};y_{0};z_{0})$ và có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = (A;B;C)$ có phương trình là $A(x - x_{0}) + B(y - y_{0}) + C(z - z_{0}) = 0$.

Giải chi tiết

Mặt phẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng AB nên nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{AB}$ làm vectơ pháp tuyến.

Ta có $\overset{\rightarrow}{AB} = (2 - 1; - 1 - 2;1 - 3) = (1; - 3; - 2)$.

Mặt phẳng đi qua điểm $A(1;2;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = (1; - 3; - 2)$ có phương trình là:

$1(x - 1) - 3(y - 2) - 2(z - 3) = 0$

$\left. \Leftrightarrow x - 1 - 3y + 6 - 2z + 6 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow x - 3y - 2z + 11 = 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.