Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm số thực k biết $\overset{\rightarrow}{DA} +

Câu hỏi số 961921:

Nhận biết

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm số thực k biết $\overset{\rightarrow}{DA} + \overset{\rightarrow}{DB} + \overset{\rightarrow}{DC} = k\overset{\rightarrow}{DG}$.

A. $k = \dfrac{1}{3}$.

B. $k = 2$.

C. $k = 3$.

D. $k = \dfrac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:961921

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với mọi điểm D bất kỳ, ta luôn có $\overset{\rightarrow}{DA} + \overset{\rightarrow}{DB} + \overset{\rightarrow}{DC} = 3\overset{\rightarrow}{DG}$.

Giải chi tiết

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên với điểm D ta có:

$\overset{\rightarrow}{DA} + \overset{\rightarrow}{DB} + \overset{\rightarrow}{DC} = 3\overset{\rightarrow}{DG}$

Theo giả thiết $\overset{\rightarrow}{DA} + \overset{\rightarrow}{DB} + \overset{\rightarrow}{DC} = k\overset{\rightarrow}{DG}$.

Suy ra $k = 3$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.