Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Bốn vận động viên An, Bình, Cường, Dũng được xếp hạng từ 1 đến 4 (không ai cùng hạng).

Bốn vận động viên An, Bình, Cường, Dũng được xếp hạng từ 1 đến 4 (không ai cùng hạng). Các dữ kiện được ghi nhận như sau:

+ An và Dũng không đứng ở các vị trí liền kề nhau.

+ Nếu Cường đứng hạng 1 thì Bình phải đứng hạng 4.

+ Tổng số thứ tự hạng của An và Cường là một số nguyên tố.

+ Bình xếp hạng cao hơn Dũng (số hạng của Bình nhỏ hơn số hạng của Dũng).

+ Cường không đứng hạng cuối.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Thứ tự xếp hạng nào sau đây (từ hạng 1 đến hạng 4) là hợp lệ?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:962612
Phương pháp giải

Loại trừ dựa trên các điều kiện và điều kiện kéo theo.

Giải chi tiết

Loại A vì Cường đứng hạng cuối.

Loại C vì Cường hạng 1 thì Bình phải hạng 4. Ở đây Bình hạng 3.

Loại D vì An và Dũng đứng liền kề.

Xét B: An (1), Cường (2), Bình (3), Dũng (4).

Vị trí An + Cường $= 1 + 2 = 3$ (nguyên tố), Bình(3) < Dũng(4), An và Dũng cách xa nhau

-> Thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Nếu Bình xếp hạng 1, khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:962613
Phương pháp giải

Cố định vị trí của Bình và xét tổng An + Cường.

Giải chi tiết

Có vị trí Bình = 1. Vì Bình < Dũng nên Dũng có thể là 2, 3, 4.

Cường không thể ở 1 (vì Bình $\neq 4$). Cường cũng không thể ở 4. Vậy Cường ở 2 hoặc 3.

Nếu vị trí Cường = 2 $\Rightarrow$ An + Cường = An + 2.

Để là số nguyên tố, An phải ở 1 hoặc 3. Mà 1 là Bình, nên An ở 3. Khi đó Dũng ở 4.

Kiểm tra |An - Dũng| $\left. = \middle| 3 - 4 \middle| = 1 \right.$ (loại).

Nếu vị trí Cường = 3 $\Rightarrow$ An + Cường = An + 3. An có thể ở 2 (tổng =5) hoặc 4 (tổng =7).

- TH1: An = 2, Cường = 3, Dũng = 4, có $\left| 2 - 4 \middle| = 2 \right.$ (thỏa mãn).

- TH2: An = 4, Cường = 3, Dũng = 2, có $\left| 4 - 2 \middle| = 2 \right.$ (thỏa mãn).

Cả hai trường hợp Cường đều hạng 3.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng trong mọi trường hợp?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:962614
Phương pháp giải

Tổng hợp các bộ số hạng khả thi: An, Bình, Cường, Dũng.

Giải chi tiết

Xét các bộ số hạng khả thi cho An, Bình, Cường, Dũng.

Các bộ hợp lệ gồm: $(1,3,2,4)$, $(2,1,3,4)$, $(4,1,3,2)$.

- Bộ 1: $1 + 2 = 3$ (NT), $3 < 4$, $\left| 1 - 4 \middle| = 3,C \neq 4 \right.$.

- Bộ 2: $2 + 3 = 5$ (NT), $1 < 4$, $\left| 2 - 4 \middle| = 2,C \neq 4 \right.$.

- Bộ 3: $4 + 3 = 7$ (NT), $1 < 2$, $\left| 4 - 2 \middle| = 2,C \neq 4 \right.$.

Xét Dũng: trong các bộ trên, hạng của Dũng lần lượt là 4, 4, 2. Tất cả đều là số chẵn.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn