Hình dưới đây, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500 m theo một đường thẳng đi

Câu hỏi số 962837:

Vận dụng

Hình dưới đây, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500 m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất là $H$ và $\alpha $ là góc lượng giác $(Tx,TA)(0 < \alpha < \pi )$. Hãy cho biết với $\dfrac{\pi }{6} < \alpha < \dfrac{{2\pi }}{3}$ thì ${x_H}$ nguyên dương lớn nhất bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 865

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:962837

Phương pháp giải

Thiết lập hàm tọa độ $x_H = 500 \cot \alpha$ và sử dụng tính chất nghịch biến của hàm số $\cot \alpha$ trên khoảng $(\dfrac{\pi}{6}; \dfrac{2\pi}{3})$.

Giải chi tiết

${x_H} = 500\cot \alpha $

Với $\dfrac{\pi }{6} < \alpha < \dfrac{{2\pi }}{3}$ thì $\dfrac{{ - \sqrt 3 }}{3} < \cot \alpha < \sqrt 3 $.

$ \Rightarrow {x_H} \in \{ - 288,7;866\} \Rightarrow \max {x_H} = 865$.

Đáp án cần điền là: 865

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.